Лаврентий Иннокентьевич Мекюрдянов родился 10 августа 1927 г. в III Баягантайском наслеге Томпонского улуса.

В 1944 г. окончил Крест-Хальджайскую семилетнюю школу. Затем поступает в Педрабфак г. Якутска. С декабря 1944 г. переходит в только что организованный Музыкальный театр-студию (хореографическое отделение). В 1948 г., после закрытия театра-студии он был зачислен в основной состав балетной труппы музыкально-драматического театра. Четыре года (1950-1954) служил в рядах Советской Армии. Один сезон (1956-1957) как ведущий, перспективный солист театра, проходил стажировку в Большом театре в Москве. До начала 70-х годов танцевал самые разнообразные партии - как танцевальные, так и пантомимические. Участвовал также в хореографических сценах в оперных и драматических спектаклях.

Талантливый, разноплановый танцовщик, он был в числе первых исполнителей первого национального балета "Полевой цветок" М.Н. Жиркова и Г.И. Литинского (в 1947 г. с И. Христофоровым танцевали партию Бэргэна). В 1948 г. исполнил партию Вацлава в балете "Бахчисарайский фонтан" Б. Асафьева. Следующие основные партии Л.И. Мекюрдянова были исполнены им в 60-70-е годы - Зигфрид ("Лебединое озеро" П. Чайковского), Сатир ("Вальпургиева ночь" Ш. Гуно), Фрондосо ("Лауренсия" А. Крейна), предводитель Актрисы ("Голубой Дунай" И. Штрауса), Вожак ("Барышня и Хулиган" Д. Шостаковича), отец Джульетты ("Ромео и Джульетта" С. Прокофьева). В национальных спектаклях (в основном как первый исполнитель) Чупчуруйдаан ("Чурумчуку" Ж. Батуева), Ходор ("Алый платочек" М. Жиркова и Г. Литинского), Сюллюгэс Беге ("Кюн Куо" В. Каца), Старый гриф ("Орлы летят на Север" Г. Комракова), геолог Игорь ("Радость Алтана" Г. Литинского) и т.д.

Совместно с балетной труппой театра выезжал на первые гастроли творческого коллектива в Читинскую область, Агинский Бурятский округ. Поездка получила горячее признание зрителей. В 1968 г. в Туве, г. Кызыле и других населённых пунктах республики успешно прошли Вечера якутской литературы и искусства, в 1971 г. состоялись Дни культуры и искусства в Магаданской области. Л.И. Мекюрдянов как ведущий солист балета танцевал во всех этих гастрольных спектаклях.

Л.И. Мекюрдянов способствовал успешному развитию хореографического искусства республики, воспитанию эстетического вкуса у молодого поколения посредством активной поддержки художественной танцевальной самодеятельности в 70-80-е годы во время работы в ЕНМЦ при Министерстве культуры РС (Я). Он был одним из инициаторов ежегодного смотра-конкурса "Танцует Якутия", вёл отбор художественной самодеятельности для Вечеров якутской литературы и искусства в Москве и Башкирии в 1982 г. Он часто совершал поездки по улусам республики, профессиональным взглядом выявляя интересные, самобытные танцевальные коллективы. В целом, Л.И. Мекюрдянов на этом посту поднял на высокий уровень художественную самодеятельность республики.

Л.И. Мекюрдянов был персональным пенсионером, ветераном труда и Великой Отечественной войны. Его именем в декабре 2000 г. названа музыкальная школа в Крест-Хальджае.

Его артистическое наследие продолжила дочь Майя - выпускница Новосибирского хореографического училища, 20 лет танцевавшая на балетной сцене. С 1995 г. М.Л. Мекюрдянова (Габышева) начала педагогическую деятельность: работала педагогом в Балетной школе-студии "Откровение" Дворца детства г. Якутска, ныне - преподаватель республиканского хореографического училища.

Супруга Л.И. Мекюрдянова - известная артистка драматического академического Саха театра Александра Дмитриевна Иванова.

За большие творческие достижения и вклад в становление, развитие хореографического искусства в республике Л.И. Мекюрдянову были присвоены почётные звания "Заслуженный артист ЯАССР" (1962), "Народный артист ЯАССР" (1970). Он был награждён медалями "За трудовую доблесть" (1958), "За доблестный труд" (1970). Почётной грамотой Президиума Верховного Совета ЯАССР.

Л.И. Мекюрдянов умер 23 апреля 1997 г.